数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-3n（n∈N*）（1）若数列{an...

数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2a_n-3n（n∈N^*）
（1）若数列{a_n+c}成等比数列，求常数c值；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n
（3）数列{a_n}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

（1）利用递推公式可得an=sn-sn-1，利用等比数列的定义可求c （2）由递推公式an=sn-sn-1（n≥2），a1=s1求解（3）假设存在as，ap，ar成等差数列，则2ap=as+ar，结合（2）中的通项公式进行推理．【解析】（1）由Sn=2an-3n及Sn+1=2an+1-3（n+1）得an+1=2an+3 ∴，∴c=3 （2）∵a1=S1=2a1-3，∴a1=3，an+3=（a1+3）•2n-1∴an=3.2n-3（n∈N*）（3）设存在S，P，r∈N*，且s＜p＜r使as，ap，ar成等差数列∴2ap=as+ar 即2（3•2p-3）=（3•2s-3）+（3•2r-3）∴2p+1=2s+2r ∴2p-s+1=1+2r-s∵s，p，r∈N*且s＜p＜r ∴2p-s+1、2r-s为偶数 1+2r-s为奇数矛盾，不存在满足条件的三项

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考点分析：

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学数学，其实是要使人聪明，使人的思维更加缜密，在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两个加工资的方案．一是每年年末加一千元；二是每半年结束时加300元．请选择一种．一般不擅长数学的人很容易选择前者，因为一年加一千元总比两个半年共加600元要多．其实，由于工资累计的，时间稍长，往往第二种方案更有利．例如在第二年的年末，依第一种方案可以加得1000+2000=3000元，而第二种方案在第一年加得300+600=900元，第二年加得900+1200=2100元，总数也是900+2100=3000元．但到了第三年，第一种方案可以得到1000+2000+3000=6000元，第二种方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元．第四年，第五年会更多．因此，你若会在公司干三年以上，则应选择第二种方案．
根据以上材料，解答以下问题：
（1）如果在该公司干10年，问选择第二方案比选择第一方案多加薪多少元？
（2）如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 a元，问 a取何值时，选择第二方案总是比选择第一方案多加薪？

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已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n，a_n，1成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a_n²= manfen5.com 满分网