已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn，an，1成等差数列． （...

（1）等差数列中知道sn求an，须分n=1与n≥2两种情况讨论，当n=1时符合n≥2时的结果则合，不符合合则分； （2）由（1）求得an=2n-1，又可求得bn=2-2n，又可用错位相减法求cn的前n项和Tn． 【解析】 （1）由题意2an=Sn+1，an＞0 当n=1时2a1=a1+1∴a1=1 n≥2时，sn=2an-1，sn-1=2an-1-1 两式相减an=2an-2an-1（n≥2） 整理得（n≥2）（4分） ∴数列{an}1为首项，2为公比的等比数列． ∴an=a1•2n-1=1×2n-1=2n-1（5分） （2） ∴bn=2-2n（6分） ① ② ①-②（9分） =（11分） ∴（12分）