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在△ABC中，若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，则△ABC的形...

在△ABC中，若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．不能确定
D．等腰三角形
利用对数的运算法则可求得=2，利用正弦定理求得cosB，同时根据余弦定理求得cosB的表达式进而建立等式，整理求得b=c，判断出三角形为等腰三角形． 【解析】 ∵lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2， ∴=2， 由正弦定理可知= ∴= ∴cosB=， ∴cosB==， 整理得c=b， ∴△ABC的形状是等腰三角形． 故选D
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