已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上， （1）...

（1）由抛物线标准方程易得其准线方程为x=-6，而通过双曲线的标准方程可见其焦点在x轴上，则双曲线的左焦点为（-6，0），此时由双曲线的性质a2+b2=c2可得a、b的一个方程； （2）再根据焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±x，可得 =，则得a、b的另一个方程．那么只需解a、b的方程组，问题即可解决． 【解析】 因为抛物线y2=24x的准线方程为x=-6， 则由题意知，点F（-6，0）是双曲线的左焦点， （1）双曲线的焦点坐标F（±6，0）； （2）由（1），所以a2+b2=c2=36， 又双曲线的一条渐近线方程是y=x， 所以 ， 解得a2=9，b2=27， 所以双曲线的方程为 ． 故选B．