若点O和点F（-2，0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点...

设P（m，n ），则 =1，m≥，利用两个向量的数量积公式化简的 解析式为 m2+2m-1，据  在[，+∞）上是增函数，求出其值域． 【解析】 由题意可得 c=2，b=1，故 a=．设P（m，n ），则 =1，m≥． =（m，n ）•（m+2，n）=m2+2m+n2==m2+2m-1 关于 m=-对称，故  在[，+∞）上是增函数，当 m=时有最小值为 3+2，无最大值， 故 的取值范围为 ， 故答案为：．