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满分5
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高中数学试题
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B1、B2是椭圆短轴的两个端点，O为椭圆的中心，过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于...
B
1
、B
2
是椭圆短轴的两个端点，O为椭圆的中心，过左焦点F
1
作长轴的垂线交椭圆于P，若|F
1
B
2
|是|OF
1
|和|B
1
B
2
|的等比中项，则
的值是
．
由题意可以先设出椭圆的方程，因为过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P，所以可以利用椭圆的方程及左焦点F1求出|PF1|=，然后在有|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中项得到方程进而求出则 的值． 【解析】 由题意设椭圆方程为 +=1（a＞b＞0）， 令x=-c得y2=，∴|PF1|=， ∴==， 又由|F1B2|2=|OF1|•|B1B2|得a2=2bc， ∴a4=4b2（a2-b2）． ∴（a2-2b2）2=0．∴a2=2b2．∴=． 故答案为：．
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考点分析：
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已知棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
，直线BD与平面A
1
BC
1
所成角的余弦值为
．
查看答案
已知
=（1，1，0），
=（-1，0，2），且k
+
与2
-
垂直，则k的值为
．
查看答案
已知点F
1
，F
2
分别是双曲线
的左、右焦点，过F
1
且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF
2
是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
如图所示，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，若E、F分别是BC、DD
1
中点，则B
1
到平面ABF的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知抛物线C：y
2
=2px（p＞0）的准线为l，过M（1，0）且斜率为
的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B．若
，则P的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的值是 ．
=（1，1，0），
=（-1，0，2），且k
+
与2
-
垂直，则k的值为 ．
的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B．若
，则P的值为（ ）