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已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,直线BD与平面A1BC1所成角的...

已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,直线BD与平面A1BC1所成角的余弦值为   
由已知中棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,我们以A点为坐标原点,以AB,AD,AA1方向为X、Y、Z轴正方向建立空间坐标系,分别求出直线BD的方向向量及平面A1BC1的法向量,代入向量夹角公式即可求出直线BD与平面A1BC1所成角的余弦值. 【解析】 以A点为坐标原点,以AB,AD,AA1方向为X、Y、Z轴正方向建立空间坐标系, ∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1 ∴=(-1,1,0),平面A1BC1的一个法向量为=(-1,1,-1) ∵cos== 设直线BD与平面A1BC1所成角为θ, 则cosθ=sin= 故答案为:.
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B.3x±5y=0
C.4x±3y=0
D.5x±4y=0
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