如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，若E、F分别是BC、DD1...

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，若E、F分别是BC、DD₁中点，则B₁到平面ABF的距离为（）
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A．

B．

C．

D．

在立体几何中，求点到平面的距离是一个常见的题型，同时求直线到平面的距离、平行平面间的距离及多面体的体积也常转化为求点到平面的距离．本题采用的是“找垂面法”：即找（作）出一个过该点的平面与已知平面垂直，然后过该点作其交线的垂线，则得点到平面的垂线段．观察点的位置可知：A1B1∥平面ABF，得到B1到平面ABF的距离即为A1到平面ABF的距离，再转化为A1到平面ABF的距离即为A1到直线AF的距离d，最后在△A1AF中利用等面积法即可求出d的长度．【解析】如图所示， A1B1∥平面ABF，∴B1到平面ABF的距离即为A1到平面ABF的距离． ∵平面AA1D1D⊥平面ABF，平面AA1D1D∩平面ABF=AF， ∴A1到平面ABF的距离即为A1到直线AF的距离d．在△A1AF中，A1A=1，AF=，A1F= ∴d==，即B1到平面ABF的距离为故选D．

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考点分析：

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A．1
B．2
C．3
D．4
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A．3x±4y=0
B．3x±5y=0
C．4x±3y=0
D．5x±4y=0
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①a₁+c₁=a₂+c₂；②a₁-c₁=a₂-c₂；③c₁a₂＞a₁c₂；④ manfen5.com 满分网