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设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P,满足|PF2|=...

设F1、F2分别为双曲线manfen5.com 满分网的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P,满足|PF2|=|F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为( )
A.3x±4y=0
B.3x±5y=0
C.4x±3y=0
D.5x±4y=0
利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系,得出a与b之间的等量关系,可知答案选C, 【解析】 依题意|PF2|=|F1F2|,可知三角形PF2F1是一个等腰三角形,F2在直线PF1的投影是其中点,由勾股定理知 可知|PF1|=2=4b 根据双曲定义可知4b-2c=2a,整理得c=2b-a,代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0,求得= ∴双曲线渐进线方程为y=±x,即4x±3y=0 故选C
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考点分析:
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如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子:
①a1+c1=a2+c2;②a1-c1=a2-c2;③c1a2>a1c2;④manfen5.com 满分网
其中正确式子的序号是( )
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A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
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已知动圆P过定点A(-3,0),并且在定圆B:(x-3)2+y2=64的内部与其相内切,求动圆圆心P的轨迹方程为( )
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已知空间四边形ABCD中,M、G分别为BC、CD的中点,则manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网)等于( )
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有以下命题:
①如果向量manfen5.com 满分网与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么manfen5.com 满分网的关系是不共线;
②O,A,B,C为空间四点,且向量manfen5.com 满分网不构成空间的一个基底,那么点O,A,B,C一定共面;
③已知向量manfen5.com 满分网是空间的一个基底,则向量manfen5.com 满分网,也是空间的一个基底.
其中正确的命题是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
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已知manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的最小值是( )
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