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已知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,且对任意的n∈N+,有. (1...

已知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,且对任意的n∈N+,有manfen5.com 满分网
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设manfen5.com 满分网,求数列{bn}的前n项和Tn
(1)由已知得,所以an=,即,由此可以推导出an=3n. (2)由题设知,由此用裂项求和法可知{bn}的前n项和. 【解析】 (1)由已知得, ∴当n≥2时,; ∴,即, ∴当n≥2时,an=3an-1; ∴数列{an}为等比数列,且公比q=3; 又当n=1时,, 即,∴a1=3; ∴an=3n. (2)∵log3an=log33n=n, ∴; ∴{bn}的前n项和.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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