A．选修4-1：几何证明选讲 锐角三角形ABC内接于⊙O，∠ABC=60？，∠B...

A．先连OC．由∠ABC=60°，∠BAC=40°，得出∠ACB=80°从而和的度数均为80°．故有∠EOC=80°+80°=160°最后得出：∠OEC的大小即可； B．设P（x，y）为曲线C2上任意一点，P′（x′，y′）为曲线x2+4xy+2y2=1上与P对应的点，根据矩阵变换得出结合P′是曲线C1上的点，求得C2的方程即可； C．将曲线C1化成普通方程（x-1）2+y2=1，圆心是（1，0），直线C2化成普通方程最后求出曲线C1上点到直线的距离即可； D．由柯西不等式，得：（++…+）2≤（1+1+…+1）（Cn1+Cn2+…Cn2+）=n（2n-1）即可得到证明． A．选修4-1：几何证明选讲 【解析】 连OC．∵∠ABC=60°，∠BAC=40°，∴∠ACB=80°．（4分） ∵OE⊥AB，∴E为的中点，∴和的度数均为80°． ∴∠EOC=80°+80°=160°．（8分） ∴∠OEC=10°．（10分） B．选修4-2：矩阵与变换 【解析】 设P（x，y）为曲线C2上任意一点，P′（x′，y′）为曲线C2上与P对应的点， ，∴（5分） ∵P′是曲线C1上的点，∴C2的方程（x-2y）2+y2=1．（10分） C．选修4-4：坐标系与参数方程 【解析】 将曲线C1化成普通方程（x-1）2+y2=1，圆心是（1，0）， 直线C2化成普通方程是y-2=0，则圆心到直线的距离为2．（5分） ∴曲线C1上点到直线的距离为1，该点为（1，1）．（10分） D．选修4-5：不等式选讲 证明：由柯西不等式，得： （++…+）2≤（1+1+…+1）（Cn1+Cn2+…Cn2+）=n（2n-1） ∴++…+≤．