用棱长为a的正方体形纸箱放一棱长为1的正四面体形零件，使其能完全放入纸箱内，则此...

用棱长为a的正方体形纸箱放一棱长为1的正四面体形零件，使其能完全放入纸箱内，则此纸箱容积的最小值为．

由正方体的性质知，此纸箱容积的最小时，正四面体的棱恰好是正方体的面对角线，由此可以求出正方体的边长，再求体积【解析】由题意，正四面体放入后正方体容积最小，此时应该满足正四面体的棱长恰好是正方体的面对角线，即有2a2=1，故a= 正方体的容积是a3== 故答案为

考点分析：

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