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双曲线的两个焦点F1、F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2,则△PF1F2面积...

双曲线manfen5.com 满分网的两个焦点F1、F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2,则△PF1F2面积是( )
A.16
B.32
C.25
D.50
求出两个焦点F1、F2 的坐标,Rt△PF1F2中,由勾股定理及双曲线的定义得|PF1|•|PF2 |=32,从而求得△PF1F2面积•|PF1|•|PF2 |的值. 【解析】 由题意得  a=3,b=4,c=5,∴F1  (-5,0 )、F2(5,0), Rt△PF1F2中,由勾股定理得4c2=|PF1|2+|PF2|2=(|PF1 |-|PF2|)2+2•|PF1|•|PF2 |=4a2+2•|PF1|•|PF2 |, ∴100=4×9+2•|PF1|•|PF2 |,∴|PF1|•|PF2 |=32, ∴△PF1F2面积为   •|PF1|•|PF2 |=16, 故选A.
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考点分析:
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