满分5 > 高中数学试题 >

如图,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB与两平面α、β所成的角分别为和.过A、...

如图,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB与两平面α、β所成的角分别为manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网.过A、B分别作两平面交线的垂线,垂足为A′、B′,则AB:A′B′=( )
manfen5.com 满分网
A.2:1
B.3:1
C.3:2
D.4:3
设AB的长度为a用a表示出A'B'的长度,即可得到两线段的比值. 【解析】 连接AB'和A'B,设AB=a,可得AB与平面α所成的角为, 在Rt△BAB'中有AB'=,同理可得AB与平面β所成的角为, 所以,因此在Rt△AA'B'中A'B'=, 所以AB:A'B'=, 故选A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若椭圆manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1(a>b>0)的离心率e=manfen5.com 满分网,则双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1的离心率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知α、β是两个不同平面,m、n是两不同直线,下列命题中的假命题是( )
A.若m∥n,m⊥α,则n⊥α
B.若m∥α,α∩β=n,则m∥n
C.若m⊥α,m⊥β,则α∥β
D.若m⊥α,m⊂β,则α⊥β
查看答案
以椭圆manfen5.com 满分网内一点M(1,1)为中点的弦所在的直线方程为( )
A.4x-3y-3=0
B.x-4y+3=0
C.4x+y-5=0
D.x+4y-5=0
查看答案
对于空间三条直线,有下列四个条件:
①三条直线两两相交且不共点;
②三条直线两两平行;
③三条直线共点;
④有两条直线平行,第三条直线和这两条直线都相交.其中,使三条直线共面的充分条件有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
查看答案
抛物线manfen5.com 满分网的准线方程为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.