已知直线x+y+1=0上的点A与曲线上的点B，则|AB|的最小值是（ ） A． ...

先将的左式去括号，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．再依据|AB|的最小值，利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离，最后减去圆的半径即得最小值． 【解析】 ∵， ∴ρ-2ρcosθ-2ρsinθ=0， 即：（x-1）2+（y-）2=4； ∴曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为：（x-1）2+（y-）2=4； 圆心到直线的距离为： 则|AB|的最小值是 故选B．