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用反证法证明:“方程ax2+bx+c=0,且a,b,c都是奇数,则方程没有整数根...
用反证法证明:“方程ax2+bx+c=0,且a,b,c都是奇数,则方程没有整数根”正确的假设是方程存在实数根x为( )
A.整数
B.奇数或偶数
C.正整数或负整数
D.自然数或负整数
考点分析:
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“∵四边形ABCD为矩形,∴四边形ABCD的对角线相等”,补充以上推理的大前提为( )
A.正方形都是对角线相等的四边形
B.矩形都是对角线相等的四边形
C.等腰梯形都是对角线相等的四边形
D.矩形都是对边平行且相等的四边形
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在复平面内,复数
+(1+
i)
2对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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已知函数f(x)=-2x
2+(a+3)x+1-2a,g(x)=x(1-2x)+a,其中a∈R.
(1)若函数f(x)是偶函数,求函数f(x)在区间[-1,3]上的最小值;
(2)用函数的单调性的定义证明:当a=-2时,f(x)在区间
上为减函数;
(3)当x∈[-1,3],函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象上方,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=-2x
2+(a+3)x+1-2a,g(x)=x(1-2x)+a,其中a∈R.
(1)若函数f(x)是偶函数,求函数f(x)在区间[-1,3]上的最小值;
(2)用函数的单调性的定义证明:当a≤1时,f(x)在区间[1,+∞)上为减函数;
(3)求对于任意a∈[-3,+∞),函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象上方的实数x的取值范围.
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已知圆C:x
2+y
2-4x+2y+1=0,直线l:y=kx-1.
(1)当k为何值时直线l过圆心;
(2)是否存在直线l与圆C交于A,B两点,且△ABC的面积为2?如果存在,求出直线l的方程,如果不存在,请说明理由.
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