如图，在多面体ABCDE中，CD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，且AC=BC=C...

（1）以C为坐标原点，以CA，CB，CD分别为X，Y，Z轴正方向建立空间坐标系，分别求出几何体中各顶点的坐标，进而求出直线AD的方向向量与平面ABC的法向量，代入向量夹角公式，即可求出直线AD与平面ABC所成角的大小； （2）由已知中AC=BC=1，．由勾股定理易得AC⊥BC．又由CD⊥平面ABC，结合线面垂直的性质得到DC⊥AC，结合线面垂直的判定定理，即可得到AC⊥平面BCDE； （3）在取AB的中点F，连接CF，根据等腰三角形“三线合一”的性质及BE⊥平面ABC，结合线面垂直的判定及性质，易得到CF⊥平面ABE，再由线面垂直的性质即可得到答案． 【解析】 ∵AC=BC=1，，∴AC⊥BC， 又由CD⊥平面ABC，可得CA，CB，CD两两垂直 以C为坐标原点，以CA，CB，CD分别为X，Y，Z轴正方向建立空间坐标系 则C（0，0，0），A（1，0，0），B（0，1，0），D（0，0，1）， （1）则=（-1，0，1），易得=（0，0，1）为平面ABC的一个法向量 设直线AD与平面ABC所成角为θ 则sinθ== 故θ=45° 故直线AD与平面ABC所成角为45； （2）由已知CD⊥平面ABC， ∴CD⊥AC，又由AC=BC=1，，∴AC⊥BC， 又∵AC∩BC=C 故AC⊥平面BCDE； （3）取AB的中点F，即为所求， 连接CF， 由AC=BC，∴CF⊥AB 又∵BE⊥平面ABC，∴BE⊥CF 又∵AB∩BE=B ∴CF⊥平面ABE 又∵AE⊂平面ABE ∴CF⊥AE