已知集合M={（x，y）|y=2x+m，m∈R}，集合N={（x，y）|x2+y...

先确定两个集合代表的曲线，M∩N是单元素集合，说明直线和园相切，圆心到直线的距离等于半径， 由 =，求出m值． 【解析】 集合M={（x，y）|y=2x+m，m∈R}表示一条直线上的点的集合， 集合N={（x，y）|x2+y2+2x+2y-3=0}═{（x，y）|（x+1）2+（y+1）2=5}，表示一个以（-1，-1）为 圆心，以为半径的圆． M∩N是单元素集合，说明直线和园相切，圆心到直线的距离等于半径，即 =， ∴m=6 或  m=-4， 故答案为：6 或-4．