袋中装有4个黑球和3个白球共7个球，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙...

（Ⅰ）由题意知每个球在每一次被取出的机会是等可能的，直到两人中有一人取到白球时即终止，看出试验包含的所有事件数和满足条件的事件数，得到概率． （2）用ξ表示取球终止时所需的取球次数，共有4个黑球，所以最多取5次结束，得到变量的取值，看出变量对应的事件，类似于上一问得到分布列． （3）甲先取，甲只有可能在第1次，第3次和第5次取球．这三种情况是互斥关系，根据互斥事件的概率公式得到结果． 【解析】 （Ⅰ）由题意知每个球在每一次被取出的机会是等可能的， 直到两人中有一人取到白球时即终止 ∴恰好取球3次的概率； （Ⅱ）由题意知，ξ的可能取值为1、2、3、4、5， ，， ， ， ． ∴取球次数ξ的分布列为：  ξ  1 2  3  4  5   P           （Ⅲ）∵甲先取， ∴甲只有可能在第1次，第3次和第5次取球． 记“甲取到白球”的事件为A． 则P（A）=P（“ξ=1”或“ξ=3”或“ξ=5”）． ∵“ξ=1”、“ξ=3”、“ξ=5”对应的事件两两互斥， ∴P（A）=P（ξ=1）+P（ξ=3）+P（ξ=5）=． ∴恰好甲取到白球的概率为．