已知数列{an}与数列{bn}（n∈N*，n≥1）满足：①a1＜0，b1＞0；②...

（1）通过分类讨论可知，所以无论哪种情况，都有，从而可获得数列bn-an为等比数列进而可获得问题的解答； （2）结合条件经分类讨论可知≥0，对于2≤k≤n，ak=ak-1，bk=从而an=an-1═a1．由（1）即可获得问题的结论． （3）由题意分析易知，经分类讨论易知进而即可获得问题解答． 【解析】 （1）当≥0时，； ＜0时， 所以无论哪种情况，都有 因此，数列{bk-ak}是首相为b1-a1，公比为的等比数列， ∴． （2）由b1＞b2＞＞bn（n≥2）时，bk≠bk-1（2≤k≤n） 由②可知，不成立， 所以≥0，对于2≤k≤n，ak=ak-1，bk= 于是an=an-1═a1 由（1）可得，bk=a1+（b1-a1）•． （3）由b1＞b2＞＞bn（n≥2）知 ∴ = ∴bn＞bn+1这与n是满足b1＞b2＞b3＞bn（n≥2）的最大整数相矛盾 ∴n是满足＜0的最小整数由＜0，得 得＜-a，得 ∴ 因而n是满足＜n的最小整数．