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满分5
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高中数学试题
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已知：=（2cosx，sinx），=（cosx，2cosx）．设函数f（x）=-...
已知：
=（2cosx，sinx），
=（
cosx，2cosx）．设函数f（x）=
-
．（x∈R）求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的单调递增区间；
（3）若
-
=
，且
，求θ
利用向量的数量积公式求出f（x），利用三角函数的二倍角公式及公式化简三角函数 （1）利用y=Asin（ωx+φ）+k的周期公式T=求出三角函数的周期． （2）利用整体思想令整体角在正弦的单调递增区间上，解出x的范围即为函数的单调递增区间． （3）令f（x）的x用自变量代替，利用特殊角的三角函数值求出角． 【解析】 = = = = （1）函数f（x）的最小正周期最小正周期为 （2）由得 ∴ ∴函数f（x）的单调增区间为，（k∈Z） （3）∵，∴ ∴，∴ ∵，∴，， ∴或，∴或（13分）
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考点分析：
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已知f
1
（x）=sinx+cosx，记f
2
（x）=f
1
′（x），f
3
（x）=f
2
′（x），…，f
n
（x）=f
n-1
′（x）（n∈N
*
，n≥2），则f
1
（
）+f
2
（
）+…+f
2009
（
）=
．
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已知数列{a
n
}中，a
1
=1，其前n项和s
n
满足
，则a
n
=
．
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种．
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（1-2x）
6
的展开式中，x
2
的系数为
；其所有项的系数之和为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（2cosx，sinx），
=（
cosx，2cosx）．设函数f（x）=
-
．（x∈R）求：
-
=
，且
，求θ
）+f2（
）+…+f2009（
）= ．
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，则an= ．
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，3．若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的半径为 ，其体积为 ．
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