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高中数学试题
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如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，，AB=AC=A1A=1，已知G与E分别...
如图，在直三棱柱A
1
B
1
C
1
-ABC中，
，AB=AC=A
1
A=1，已知G与E分别是棱A
1
B
1
和CC
1
的中点，D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围是（ ）
A．[
，1）
B．[
，2）
C．[1，
）
D．[
，
）
建立空间直角坐标系，设出F、D的坐标，求出向量 ，利用GD⊥EF求得关系式，写出DF的表达式，然后利用二次函数求最值即可． 【解析】 建立如图所示的空间直角坐标系，则A（0，0，0），E（0，1，）， G（，0，1），F（x，0，0），D（0，y，0）由于 GD⊥EF，所以 x+2y-1=0 DF=== 当y=时，线段DF长度的最小值是 当y=1时，线段DF长度的最大值是2， 而不包括端点，故y=1不能取2； 故选B．
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考点分析：
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已知f（x）是R上的偶函数，且f（1）=0，g（x）是R上的奇函数，且对于x∈R，都有g（x）=f（x-1），则f（2009）的值是（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2
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△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos 2B+3cos（A+C）+2=0，b=
，则c：sin C等于（ ）
A．3：1
B．
：1
C．
：1
D．2：1
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等比数列{a
n
}中，其公比q＜0，且a
2
=1-a
1
，a
4
=4-a
3
，则a
4
+a
5
等于（ ）
A．8
B．-8
C．16
D．-16
查看答案
关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；
③若a∥b，b∥M，则a∥M；
④若a⊥M，a∥N，则M⊥N．
其中正确命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
查看答案
已知非零向量
，若|
|=|
|=1，且
⊥
，又知（2
+3
）⊥（k
-4
），则实数k的值为（ ）
A．-6
B．-3
C．3
D．6
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，AB=AC=A1A=1，已知G与E分别是棱A1B1和CC1的中点，D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围是（ ）
，1）
，2）
）
，
）
，则c：sin C等于（ ）
：1
：1
，若|
|=|
|=1，且
⊥
，又知（2
+3
）⊥（k
-4
），则实数k的值为（ ）