如图，BC是⊙O的直径，AB、AD是⊙O的切线，切点分别为B、P，过C点的切线与...

根据切线的性质可以判定△ABO≌△APO，△COD≌△POD，进而可以求证∠OAB=∠DOC，即可求证△ABO∽△OCD，即可解题． 证明：连接OP， ∵A点切线BA和AD的交点，D点为过C点的切线和切线AD的交点， ∴△ABO≌△APO，△COD≌△POD， ∴2∠DOP+2∠AOP=180°， ∴∠AOD=90°， ∴∠AOB+∠COD=90°， ∵∠AOB+∠OAB=90°， ∴∠OAB=∠DOC， ∵∠ABO=∠OCD=90°， ∴△ABO∽△OCD．