满分5 > 高中数学试题 >

如果关于x的不等式|x-3|+|x-a|<4的解集不是空集,则参数a的取值范围是...

如果关于x的不等式|x-3|+|x-a|<4的解集不是空集,则参数a的取值范围是   
|x-3|+|x-a|可以看作数轴上任意一点x到坐标点3、a的距离之和,表示出|x-3|+|x-a|的最小值,让最小值小于4即可得到关于原不等式的解集不是空集,进而求出a的取值范围. 【解析】 ∵|x-3|+|x-a|≥|a-3|,又不等式|x-3|+|x-a|<4的解集不是空集, ∴|a-3|<4,解得-1<a<7, 则参数a的取值范围是-1<a<7. 故答案为:-1<a<7
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有1名老队员,且1,2号中至少有1名新队员的排法有    种.(以数作答) 查看答案
设ξ是离散型随机变量,manfen5.com 满分网,且a<b,又manfen5.com 满分网,则a+b的值为    查看答案
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是( )
A.y=2x-1
B.y=
C.y=3x-2
D.y=-2x+3
查看答案
从甲口袋摸出一个红球的概率是manfen5.com 满分网,从乙口袋中摸出一个红球的概率是manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网是( )
A.2个球不都是红球的概率
B.2个球都是红球的概率
C.至少有一个红球的概率
D.2个球中恰好有1个红球的概率
查看答案
函数f(x)=x3+2xf'(-1),则函数f(x)在区间[-2,3]上的值域是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.[4,9]
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.