已知函数y=xf′（x）的图象如图所示（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），...

根据函数y=xf′（x）的图象，依次判断f（x）在区间（-∞，-1），（-1，0），（0，1），（1，+∞）上的单调性即可． 【解析】 由函数y=xf′（x）的图象可知： 当x＜-1时，xf′（x）＜0，f′（x）＞0，此时f（x）增 当-1＜x＜0时，xf′（x）＞0，f′（x）＜0，此时f（x）减 当0＜x＜1时，xf′（x）＜0，f′（x）＜0，此时f（x）减 当x＞1时，xf′（x）＞0，f′（x）＞0，此时f（x）增． 综上所述，故选C．