设a，b是两个实数，且a≠b，有下列不等式：①（a+3）2＞2a2+6a+11；...

设a，b是两个实数，且a≠b，有下列不等式：①（a+3）²＞2a²+6a+11；②a²+b²≥2（a-b-1）；③a³+b³＞a²b+ab²；④ manfen5.com 满分网

．其中恒成立的有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

利用多项式展开移项判断①是正误；移项利用完全平方式判断②的正误；利用作差法判断③的正误；利用基本不等式的条件判断④的正误，即可得到选项．【解析】 a，b是两个实数，且a≠b，①（a+3）2=a2+6a+9＜2a2+6a+11；所以①不正确； ②a2+b2-2a+2b+2≥0，所以②正确； ③a3+b3-a2b-ab2=a2（a-b）-b2（a-b）=（a-b）2（a+b），符号不能确定；③不正确； ④．成立的条件是a，b为正数，④不正确；故选A．

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考点分析：

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