已知实数x=m满足不等式，试判断方程y2-2y+m2-3=0有无实根，并给出证明...

已知实数x=m满足不等式 manfen5.com 满分网

，试判断方程y²-2y+m²-3=0有无实根，并给出证明．

根据对数函数的定义域求出x的范围，判断方程y2-2y+m2-3=0的判别式的符号，从而得到次方程的根的情况．证明：，解得 x＜-2．方程y2-2y+m2-3=0的判别式△=4-4（m2-3）=4（4-m2），∵x=m＜-2，∴m2＞4，即4-m2＜0，∴△＜0． ∴方程y2-2y+m2-3=0无实根．

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考点分析：

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已知函数f（x）=x²+（4a-2）x+1（x∈[a，a+1]）的最小值为g（a）．求函数y=g（a）的解析式．

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已知定义域为x∈R|x≠0的函数f（x）满足；
①对于f（x）定义域内的任意实数x，都有f（-x）+f（x）=0；
②当x＞0时，f（x）=x²-2．
（I）求f（x）定义域上的解析式；
（II）解不等式：f（x）＜x．

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给出下列4个命题：
①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点，则交点一定在直线y=x上；
②函数y=f（1-x）的图象与函数y=f（1+x）的图象关于直线x=1对称；
③若奇函数y=f（x）的图象关于直线x=a对称，则y=f（x）的周期为2a；
④已知集合A={1，2，3}，B={4，5}，则以A为定义域，以B为值域的函数有8个．
在上述四个命题中，所有不正确命题的序号是．查看答案

已知函数f（x）=

，则方程f²（x）-f（x）=0的不相等的实根个数为．查看答案

如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=1，则 manfen5.com 满分网

= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等