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若直线a不平行于平面α,且a⊄α,则下列结论成立的是( ) A.α内的所有直线与...

若直线a不平行于平面α,且a⊄α,则下列结论成立的是( )
A.α内的所有直线与a异面
B.α内存在唯一的直线与a平行
C.α内的所有直线与a相交
D.α内不存在与a平行的直线
直线a不平行于平面α,且a⊄α,则线面相交,四个选项都是研究α内的直线与a的位置关系,故由线面位置关系结合线线位置关系进行判断找出正确选项 【解析】 若直线a不平行于平面α,且a⊄α,则线面相交 A选项不正确,α内存在直线与a相交; B选项不正确,α内的直线与直线a的位置关系是相交或者异面,不可能平行; C选项不正确,α内只有过直线a与面的交点的直线与a相交; D选项正确,因为α内的直线与直线a的位置关系是相交或者异面,不可能平行. 综上知,D选项正确 故选D
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考点分析:
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利用斜二测画法得到的:
①三角形的直观图是三角形;
②平行四边形的直观图是平行四边形;
③正方形的直观图是正方形;
④菱形的直观图是菱形.
以上结论,正确的是( )
A.①②
B.①
C.③④
D.①②③④
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已知条件甲:ab>0;条件乙:a>0,且b>0,则( )
A.甲是乙的充分但不必要条件
B.甲是乙的必要但不充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲是乙的既不充分又不必要条件
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对命题p:A∩φ=φ,命题q:A∪φ=A,下列说法正确的是( )
A.p且q为真
B.p或q为假
C.非p为真
D.非q为真
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命题“若a∉A,则b∈B”的否命题是( )
A.若b∈B,则a∉A
B.若a∈A,则b∉B
C.若b∉B,则a∈A
D.若a∉A,则b∉B
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某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?
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