已知f（x2+1）=x4+x2-6，则f（x）在定义域内的最小值为（） A． ...

已知f（x²+1）=x⁴+x²-6，则f（x）在定义域内的最小值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．-6
D．

由函数解析式分析，所给的函数是一个复合函数，要先求出外层函数的解析式以及内层函数的值域，然后再根据二次函数的性质求f（x）在定义域内的最小值【解析】令t=x2+1≥1，则x2=t-1，由于f（x2+1）=x4+x2-6，故f（t）=t2-t-6，即f（x）=x2-x-6，x≥1，由二次函数的性质知f（x）=x2-x-6在[1，+∞）上是增函数， ∴f（x）在定义域内的最小值为f（1）=-6，故选C

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考点分析：

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给出下列三个函数的图象：
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它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条：
①对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）f（y）成立；
②对任意实数x，y都有 manfen5.com 满分网

成立；
③对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立；
④对任意实数x都有f（x+2）=f（x+1）-f（x）成立．
则下列对应关系最恰当的是（）
A．b和①
B．c和②
C．a和④
D．以上说法都不正确
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定义两种运算：a⊕b=a²+b²，a⊙b=ab（a，b∈R），则函数 manfen5.com 满分网

是（）
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇数又是偶函数
D．既不是奇函数也不是偶函数
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设f（x）、g（x）都是单调函数，有如下四个命题中，正确的命题是（）
①若f（x）单调递增，g（x）单调递增，则f（x）-g（x）单调递增；
②若f（x）单调递增，g（x）单调递减，则f（x）-g（x）单调递增；
③若f（x）单调递减，g（x）单调递增，则f（x）-g（x）单调递减；
④若f（x）单调递减，g（x）单调递减，则f（x）-g（x）单调递减．
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
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若函数y=f（x）的定义域为[-1，4]，则函数y=f（2x-1）的定义域为（）
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