已知数列an中a1=1，点P（an，an+1）在直线y=x+2上，（1）求数列...

已知数列a_n中a₁=1，点P（a_n，a_n+1）在直线y=x+2上，
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）设 manfen5.com 满分网

，求S_n．

（1）据数列的递推关系判断出数列为等差数列，利用等差数列的通项公式求出数列的通项．（2）所求的和为一个等差数列与一个等比数列的积构成的数列，用错位相乘法求出和．解（1）因为点P（an，an+1）在直线y=x+2上，所以an+1=an+2，即an+1-an=2，又因为a1=1，所以数列an是首项为1，公差为2的等差数列，从而an=2n-1．（2）由题有则，两式相减得：所以

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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