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满分5
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高中数学试题
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某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离为n mile；在A处看灯塔C在货轮...
某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离为
n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为
n mile．货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
（Ⅰ）A处与D处之间的距离；
（Ⅱ）灯塔C与D处之间的距离．
（Ⅰ）利用已知条件，利用正弦定理求得AD的长． （Ⅱ）在△ADC中由余弦定理可求得CD，答案可得． 【解析】 （Ⅰ）在△ABD中，由已知得∠ADB=60°，B=45° 由正弦定理得 （Ⅱ）在△ADC中，由余弦定理得CD2=AD2+AC2-2AD•ACcos30°，解得CD=． 所以A处与D处之间的距离为24nmile，灯塔C与D处之间的距离为nmile．
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考点分析：
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已知
，求
的值．
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设A、B、C为△ABC的三个内角，已知向量a=（sinA，-cosA），b=（-cosB，sinB），且a+b=
，则角C=
．
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已知向量
=（λ，2），
=（-3，5），且向量
与
的夹角为锐角，则λ的取值范围是
．
查看答案
若
，且α是第三象限角，则
=
．
查看答案
y=sin
4
x+cos
4
x的最小正周期为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为
n mile．货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
，则角C= ．
查看答案
，求
的值．
=（λ，2），
=（-3，5），且向量
与
的夹角为锐角，则λ的取值范围是 ．
，且α是第三象限角，则
= ．