已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则（+）•（+）的最大值为...

由已知中正方形ABCD的边长为2，我们可以建立直角坐标系，选求出各点坐标，设出动点P的坐标，再求出各向量的坐标，得到（+）．（+）表达式，进而得到最大值． 【解析】 以A为坐标原点，以AB为X轴正方向， 以AD为Y轴正方向建立直角坐标系， 则A（0，0），B（2，0），C（2，2），D（0，2）， ∵P点有对角线AC上，设P（x，x），0＜x＜2 所以=（x，x），=（-2，2），=（2-x，-x），=（-x，2-x） （+）•（+） =4x-4x2=-4（x-）2+1 当x=时，有最大值为1 故答案为：1