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满分5
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高中数学试题
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cos(-240°)= .
cos(-240°)=
.
直接利用诱导公式化简cos(-240°),求出它的值即可. 【解析】 cos(-240°)=cos240°=-cos60°=- 故答案为:-
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考点分析:
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已知二次函数g(x)对任意实数x不等式x-1≤g(x)≤x
2
-x恒成立,且g(-1)=0,令
.
(I)求g(x)的表达式;
(Ⅱ)若∃x>0使f(x)≤0成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)设1<m≤e,H(x)=f(x)-(m+1)x,证明:对∀x
1
,x
2
∈[1,m],恒有|H(x
1
)-H(x
2
)|<1.
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已知数列{a
n
}满足S
n
+S
n-1
=ta
n
2
(t>0,n≥2),且a
1
=0,n≥2时,a
n
>0.其中S
n
是数列a
n
的前n项和.
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(III)若对于n≥2,n∈N*,不等式
+
+…+
<2恒成立,求t的取值范围.
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如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,AB∥EF,∠EAB=90°,AB=2,AD=AE=EF=1,平面ABFE⊥平面ABCD.
(1)求直线FD与平面ABCD所成的角的正切值;
(2)求点D到平面BCF的距离;
(3)求二面角B-FC-D的大小.
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甲、乙两人同时参加奥运志愿者选拔赛的考试,已知在备选的10道题中,甲能答对其中的6道题,乙能答对其中的8道题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试,至少答对2道题才能入选.
(I)求甲答对试题数ξ的分布列及数学期望;
(II)求甲、乙两人至少有一人入选的概率.
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已知点A(2,0)关于直线l
1
:x+y-4=0的对称点为A
1
,圆C:(x-m)
2
+(y-n)
2
=4(n>0)经过点A和A
1
,且与过点B(0,-2
)的直线l
2
相切.
(1)求圆C的方程;(2)求直线l
2
的方程.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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