如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°...

（1）根据面与面垂直的性质定理．得到线与面垂直，有面的垂线后面再做线与面的角，就好做了，得到线面角，在一个可解的三角形中，求出线面角的正切值． （2）结合图形建立坐标系，写出要用的点的坐标，做出面的法向量，和要用的直线的对应的向量，根据点到直线的距离公式得到结果． （3）在图形中的坐标系的基础上，写出要用的两个平面的法向量，求出法向量的坐标，其中有一个平面的法向量不用求出，是图形中存在的一个向量，求出两个平面所成的角． 【解析】 （1）∵平面ABFE⊥平面ABCD，∠EAB=90°， 即EA⊥AB，而平面ABFE∩平面ABCD=AB， ∴EA⊥平面ABCD．作FH∥EA交AB于H，则FH⊥平面ABCD． 连接DH，则∠FDH为直线FD与平面ABCD所成的角． 在Rt△FHD中，∵FH=EA=1，DH=， ∴ （2）∵平面ABFE⊥平面ABCD，EA⊥AB， ∴EA⊥平面ABCD． 分别以AD，AB，AE所在直线为x轴，y轴，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系， 则A（0，0，0）、D（1，0，0）、C（1，2，0）、E（0，0，1）、B（0，2，0）、 F（0，1，1）， ∴． ∵，∴⊥平面BCF， 即=（0，1，1）为平面BCF的一个法向量， 又， ∴点D到平面BCF的距离为． （3）∵，设为平面CDEF的一个法向量，则令x=1，得z=1， 即． 又（1）知，为平面BCF的一个法向量， ∵＜，＞=， 且二面角B-FC-D的平面角为钝角， ∴二面角B-FC-D的大小为120°．