(1)由点A和A1均在圆C上且关于直线l1对称,得到圆心在直线l1上,由圆的方程找出圆心坐标,代入直线l1,得到关于m与n的方程,然后把点A的坐标代入到圆的方程中,得到关于m与n的另一个方程,联立两方程即可求出m与n的值,确定出圆C的方程;
(2)当直线l2的斜率存在时,设出直线l2的方程,由直线与圆相切时圆心到直线的距离等于圆的半径,利用点到直线的距离公式列出关于k的方程,求出方程的解即可得到k的值,从而确定出直线l2的方程;当直线l2的斜率不存在时,x=0显然满足题意,综上,得到所有满足题意得直线l2的方程.
【解析】
(1)∵点A和A1均在圆C上且关于直线l1对称,
∴圆心在直线l1上,由圆C的方程找出圆心C(m,n),
把圆心坐标直线l1,点A代入圆C方程得:
,解得或(与n>0矛盾,舍去),
则圆C的方程为:(x-2)2+(y-2)2=4;
(2)当直线l2的斜率存在时,
设直线l2的方程为y=kx-2,由(1)得到圆心坐标为(2,2),半径r=2,
根据题意得:圆心到直线的距离d==r=2,解得k=1,
所以直线l2的方程为y=x-2;
当直线l2的斜率不存在时,
易得另一条切线为x=0,
综上,直线l2的方程为y=x-2或x=0.