若（x-a）8=a+a1x+a2x2+…+a8x8，且a5=56，则a+a1+a...

若（x-a）⁸=a+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸，且a₅=56，则a+a¹+a²+…a⁸= ．

利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为3求出a5，列出方程求出a，代入要求的式子，求出值．【解析】（x-a）8展开式的通项为Tr+1=C8rx8-r（-a）r 令8-r=5解得r=3 ∴a5=-a3C83=-56a3=56 解得a=-1 ∴a+a1+a2+…a8=1-1+1-1+1-1+1-1=0 故答案为0

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等