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设p:f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增,对任意x>0恒...

设p:f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增,manfen5.com 满分网对任意x>0恒成立,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
求出f(x)的导函数,令导函数大于等于0恒成立,令判别式小于等于0求出m的范围即命题p中m的范围;利用基本不等式求出命题q中m的范围;利用两个命题中m的范围的包含关系得到两个命题的条件关系. 【解析】 ∵f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增 ∴f′(x)=3x2+4x+m≥0 ∴△=16-12m≤0 ∴ 当x>0时, ∴m≥2 ∴p是q必要不充分条件.
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考点分析:
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