函数f（x）=x+2sinx在区间（0，2π）内的极大值为．

先求出其导函数，利用导函数得到其单调区间以及其极大值点，进而求出其极大值【解析】因为f（x）=x+2sinx， ∴f'（x）=1+2cosx ∵x∈（0，2π） ∴当0＜x＜时，f'（x）＞0，即f（x）递增；当＜x＜时，f'（x）＜0，f（x）递减．且f（x）极小值为f（）=．故答案为：．

考点分析：

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试题属性

函数f（x）=x+2sinx在区间（0，2π）内的极大值为 ．