若（n为正整数），求证：不等式对一切正整数n恒成立．

若

（n为正整数），
求证：不等式 manfen5.com 满分网

对一切正整数n恒成立．

先对式子：的通项进行放缩：，再左右两边分别求和，即可证得结论．证明：∵ ∴ 即： ∴． ∴不等式对一切正整数n恒成立．．

考点分析：

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设函数f（x）=x³+bx²+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）-f'（x）是奇函数．
（Ⅰ）求b，c的值．
（Ⅱ）求g（x）的单调区间与极值．

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设x，y，z∈R⁺，求证： manfen5.com 满分网

．

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在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N^*）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数、有下列函数：①f（x）=sin 2x；②g（x）=x³；③h（x）=（ manfen5.com 满分网

）^x；④φ（x）=ln x，其中是一阶整点函数的是．查看答案

已知函数y=xf'（x）的图象如右图所示（其中f'（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中y=f（x）的图象大致是
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（1）

≥2成立当且仅当a，b均为正数．
（2） manfen5.com 满分网

的最小值是

．
（3）

的最大值是

．
（4）|a+

|≥2成立当且仅当a≠0．
以上命题是真命题的是：．查看答案

试题属性

若（n为正整数）， 求证：不等式 对一切正整数n恒成立．