设函数f(x)=x
3-3ax+b(a≠0).
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a,b的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间与极值点.
考点分析:
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如图,平行四边形ABCD中,CD=1,∠BCD=60.,且BD⊥CD,正方形ADEF和平面ABCD成直二面角,G,H是DF,BE的中点.
(Ⅰ)求证:BD⊥平面CDE;
(Ⅱ)求证:GH∥平面CDE;
(Ⅲ)求三棱锥D-CEF的体积.
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在等比数列{a
n}中,a
n>0,(n∈N
*),公比q∈(0,1),且a
1a
5+2a
3a
5+a
2a
8=25,a
3与a
5的等比中项为2.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设b
n=log
2a
n,数列{b
n}的前n项和为S
n,当
最大时,求n的值.
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如图,设A是单位圆和x轴正半轴的交点,P,Q是单位圆上两点,O是坐标原点,且
,∠AOQ=α,α∈[0,π).
(Ⅰ)若点Q的坐标是
,求
的值;
(Ⅱ)设函数
,求f(α)的值域.
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如图,n
2(n≥4)个正数排成n行n列方阵:符号a
ij(1≤i,j≤n)表示位于第i行第j列的正数.已知每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,且各列数的公比都等于q.若
,a
24=1,
,则q=
,a
ij=
.
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如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱AA
1⊥面A
1B
1C
1,正视图是边长为2的正方形,俯视图为一个等边三角形,该三棱柱的左视图面积为
.
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