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命题“∃x∈R,x2-2x+1<0”的否定是( ) A.∃x∈R,x2-2x+1...
命题“∃x∈R,x2-2x+1<0”的否定是( )
A.∃x∈R,x2-2x+1≥0
B.∃x∈R,x2-2x+1>0
C.∀x∈R,x2-2x+1≥0
D.∀x∈R,x2-2x+1<0
考点分析:
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对于实数a,b,c,“a>b”是“ac
2>bc
2”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知函数f(x)=x
3-3x.
(1)求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程;
(2)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
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动点P与点F(1,0)的距离和它到直线l:x=-1的距离相等,记点P的轨迹为曲线C
1.圆C
2的圆心T是曲线C
1上的动点,圆C
2与y轴交于M,N两点,且|MN|=4.
(1)求曲线C
1的方程;
(2)设点A(a,0)(a>2),若点A到点T的最短距离为a-1,试判断直线l与圆C
2的位置关系,并说明理由.
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如图,在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,侧棱AA
1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,A
1A=AB=2,BC=3.
(1)求证:AB
1∥平面BC
1D;
(2) 求四棱锥B-AA
1C
1D的体积.
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已知等差数列{a
n}的前n项和为S
n,且S
10=55,S
20=210.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设
,是否存在m、k(k>m≥2,k,m∈N
*),使得b
1、b
m、b
k成等比数列.若存在,求出所有符合条件的m、k的值;若不存在,请说明理由.
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