如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，...

如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C，测得∠CAB=75°，∠CBA=45°，且AB=100米．
（1）求sin75°；
（2）求该河段的宽度．

（1）由题意利用两角和公式即可；（2）由题意画出简图，在三角形中利用正弦定理先求出BC的长度，然后过点B作BD垂直于对岸，垂足为D，由题意可得BD的长就是该河段的宽度，在三角形中解出即可．【解析】（1）sin75°=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45° =；（2）∵∠CAB=75°，∠CBA=45° ∴∠ACB=180°-∠CAB-∠CBA=60°，由正弦定理得： ∴，如图过点B作BD垂直于对岸，垂足为D，则BD的长就是该河段的宽度．在Rt△BDC中，∵∠BCD=∠CBA=45°，， ∴BD=BCsin45°===（米）．

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考点分析：

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