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满分5
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高中数学试题
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已知||=3，||=4，与的夹角为60°，试求： （1）|+|； （2）+与-的...
已知|
|=3，|
|=4，
与
的夹角为60°，试求：
（1）|
+
|；
（2）
+
与
-
的夹角θ的余弦值．
本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角及向量的模， （1）由||=3，||=4，与的夹角为60°，故，，，代入|+|2=2+2+2•易得到|+|2的值，进而求出|+|； （2）要求+与-的夹角θ的余弦值，我们可以根据cosθ=，结合（1）的结论，我们求出相应的量，代入公式即可求解． 【解析】 （1）|+|2=2+2+2•（2分） =9+16+2×3×4×cos60=37 ∴|+|=（6分） （2）|-|2=2+2-2• =9+16-2×3×4×cos60° =13 ∴|-|=（8分） cosθ=（10分） =（12分）
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考点分析：
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已知集合A={x||x|≤3}，B={x|m-1＜x＜2m+1}，m∈R．
（1）若m=3，求（C
U
A）∩B；
（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围．
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下列命题：
①若
，则
或
；②若
，则
或
；③
；④
．
其中，正确命题的序号是
．（把所有正确的序号都填上）
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将函数y=f（x）的图象沿x轴向左平移
个单位，再使图象上所有的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=cosx的图象，则f（x）的解析式可能是
．
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设f（x）是定义域为R，最小正周期为
的函数，若
，则
等于
．
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在△ABC中，若sin2A=sin2B，则该三角形是
三角形．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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|=3，|
|=4，
与
的夹角为60°，试求：
+
|；
+
与
-
的夹角θ的余弦值．
个单位，再使图象上所有的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=cosx的图象，则f（x）的解析式可能是 ．
查看答案
，则
或
；②若
，则
或
；③
；④
．
的函数，若
，则
等于 ．