在△ABC中，若sin2A=sin2B，则该三角形是 三角形．

利用题设等式，根据和差化积公式整理求得cos（A+B）=0或sin（A-B）=0，推断出A+B=或A=B，则三角形形状可判断出． 【解析】 ∵sin2A=sin2B ∴sin2A-sin2B=cos（A+B）sin（A-B）=0 ∴cos（A+B）=0或sin（A-B）=0 ∴A+B=或A=B ∴三角形为直角三角形或等腰三角形． 故答案为：等腰或直角．