若方程2x2+（a+1）x+2a-3=0的一个根小于-1，另一个根大于0，则实数...

把根的分布问题转化为函数f（x）=2x2+（a+1）x+2a-3与X轴的交点问题，利用图形很快得出所满足的条件f（-1）＜0且f（0）＜0进而求出实数a的取值范围． 【解析】 因为方程2x2+（a+1）x+2a-3=0的一个根小于-1，另一个根大于0， 所以对应函数f（x）=2x2+（a+1）x+2a-3的图象如图， 由图得f（-1）＜0且f（0）＜0，⇒a＜ 即a＜ 故答案为：a＜．