已知2z+（2+i）为纯虚数，z•（3+4i）为实数，则z= ．

设z=a+bi，a、b∈R，由2z+（2+i）为纯虚数，得到2a+2=0，2b+1≠0，由 z•（3+4i）为实数得到 4a+3b=0，解出a、b值，即得所求． 【解析】 设z=a+bi，a、b∈R， ∵2z+（2+i）为纯虚数，2z+（2+i）=2a+2+（2b+1）i，∴2a+2=0，2b+1≠0． ∵z•（3+4i）为实数，z•（3+4i）=（a+bi ）（3+4i）=3a-4b+（4a+3b）i， ∴4a+3b=0，∴a=-1，b=，∴z=， 故答案为：．