满分5 > 高中数学试题 >

设函数f(x)=x3+x2+tanθ,其中θ∈[0,],则导数f′(1)的取值范...

设函数f(x)=manfen5.com 满分网x3+manfen5.com 满分网x2+tanθ,其中θ∈[0,manfen5.com 满分网],则导数f′(1)的取值范围是( )
A.[-2,2]
B.[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
C.[manfen5.com 满分网,2]
D.[manfen5.com 满分网,2]
利用基本求导公式先求出f′(x),然后令x=1,求出f′(1)的表达式,从而转化为三角函数求值域问题,求解即可. 【解析】 ∵f′(x)=sinθ•x2+cosθ•x, ∴f′(1)=sinθ+cosθ=2sin(θ+). ∵θ∈[0,], ∴θ+∈[,]. ∴sin(θ+)∈[,1]. ∴2sin(θ+)∈[,2]. 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
定义A﹡B,B﹡C,C﹡D,D﹡A的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4),那么下图中的(5)、(6)所对应的运算结果可能是( )
manfen5.com 满分网
A.B*D,A*D
B.B*D,A*C
C.B*C,A*D
D.C*D,A*D
查看答案
给出定义:若函数f(x)在D上可导,即f′(x)存在,且导函数f′(x)在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,记f″(x)=(f′(x))′,若f″(x)<0在D上恒成立,则称f(x)在D上为凸函数.以下四个函数在manfen5.com 满分网上不是凸函数的是( )
A.f(x)=sinx+cos
B.f(x)=lnx-2
C.f(x)=-x3+2x-1
D.f(x)=-xe-x
查看答案
函数f(x)=3x5-5x3-9的极值点的个数 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
查看答案
如果f(x)为偶函数,且f(x)导数存在,则f′(0)的值为( )
A.2
B.1
C.0
D.-1
查看答案
若函数f(x)=manfen5.com 满分网x3+manfen5.com 满分网f′(1)x2-f′(2)x+3,则f(x)在点(0,f(0))处切线的倾斜角为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网π
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.