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满分5
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高中数学试题
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已知复数z=1-2i,那么=( ) A. B. C. D.
已知复数z=1-2i,那么
=( )
A.
B.
C.
D.
复数的分母实数化,然后化简即可. 【解析】 = 故选D.
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考点分析:
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演绎推理中的“三段论”是指( )
A.第一段、第二段、第三段
B.大前提、小前提、结论
C.归纳、猜想、证明
D.分三段来讨论
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若函数f(x)=x
3
+2x
2
-1,则f′(-1)=( )
A.-7
B.-1
C.1
D.7
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已知函数
.
(1)当
时,如果函数g(x)=f(x)-k仅有一个零点,求实数k的取值范围;
(2)当a=2时,试比较f(x)与1的大小;
(3)求证:
(n∈N
*
).
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已知点F是椭圆
右焦点,点M(m,0)、N(0,n)分别是x轴、y轴上的动点,且满足
,若点P满足
.
(1)求P点的轨迹C的方程;
(2)设过点F任作一直线与点P的轨迹C交于A、B两点,直线OA、OB与直线x=-a分别交于点S、T(其中O为坐标原点),试判断
是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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已知数列a
n
是各项均不为0的等差数列,公差为d,S
n
为其前n项和,且满足a
n
2
=S
2n-1
,n∈N
*
.数列b
n
满足
,T
n
为数列b
n
的前n项和.
(1)求a
1
、d和T
n
;
(2)若对任意的n∈N
*
,不等式λT
n
<n+8•(-1)
n
恒成立,求实数λ的取值范围;
(3)是否存在正整数m,n(1<m<n),使得T
1
,T
m
,T
n
成等比数列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,请说明理由.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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