已知：△ABC中，BC=1，AC=，sinC=2sinA （1）求AB的值． （...

（1）根据正弦定理将题中正弦值的关系转化为边的关系，即可得到答案． （2）根据三边长可直接验证满足勾股定理进而得到△ABC是Rt△且∠ABC=90°，从而可得到角A的正弦值和余弦值，再由两角和与差的正弦公式和二倍角公式可求最后答案． 【解析】 （1）在△ABC中，∵sinC=2sinA ∴由正弦定理得AB=2BC 又∵BC=1 ∴AB=2 （2）在△ABC中，∵AB=2，BC=1，∴AB2+BC2=AC2∴△ABC是Rt△且∠ABC=90° ∴， ∴ = = =