函数f（x）由表定义：若a=5，an+1=f（an），n=0，1，2，…，则a2...

遇到这种问题要根据题目所给的条件，列出数列的前几项，观察有什么规律可寻，一般情况下，数列是具有周期性的，算出要求的项是周期中的第几项，得出结果． ∵a=5，an+1=f（an），n=0，1，2， ∴a1=f（a）=f（5）=2； a2=f（a1）=f（2）=1； a3=f（a2）=f（1）=4； a4=f（a3）=f（4）=5； a5=f（a4）=f（5）=2； ∴递推数列a=5，an+1=f（an）是周期为4的数列． ∴a2009=f（a2008）=f（5）=2． 故答案为：2